Zaczynając od zajęć aktorskich w 1975 roku w Teatrze Państwowym w Bursie, a następnie studiując w Konserwatorium Państwowym w Ankarze, gdzie ukończył wydział teatru w 1985 roku, Algöz od razu podjął pracę w burskim teatrze państwowym. Cztery lata później przeniósł się do Teatru Państwowego w Stambule, gdzie od 1989 roku występuje regularnie i nadal jest związany z tą instytucją. Na ekranie zasłyną…