Pochodzący z Sydney, Brumpton ukończył Blacktown High School, a w 1982 roku uzyskał dyplom Uniwersytetu Nowej Południowej Walii, po czym pracował jako geodeta w Darwin i ACT. Zainteresowanie teatrem skierowało go do Theatre ACT w Canberra, a w 1986 roku przeniósł się do Melbourne, gdzie w Victorian College of Arts ukończył studia aktorskie (1988). Debiut w filmie Night Out (1990) otworzył drogę do…