Figlia di una famiglia accademica di Zagabria, Mira Furlan si formò presso l'Accademia di Arti Drammatiche della città, dove conseguì la laurea in teatro e apprese l'inglese, il tedesco e il francese. Dopo aver iniziato la carriera al Teatro Nazionale Croato, partecipò a numerosi film e serie televisive jugoslave, spiccando per il ruolo di Ankica Vidmar nel film premiato con la Palma d'Oro a Canne…