Aus Kopenhagen stammend, studierte Flinth zunächst Filmwissenschaft an der Universität Kopenhagen (1984-86) und absolvierte anschließend die Regieausbildung an der dänischen Filmschule (1989-93), wo er zur „goldenen Klasse“ von 1993 gehörte. Während seiner Ausbildung wirkte er als Regieassistent, unter anderem bei Ole Bornedals Nightwatch, und schloss sein Studium mit dem Kurzfilm Den Sidste Færge…
