Als Sohn einer peruanischen Mutter und eines schottischen Vaters verbrachte Cusick Kindheit in Trujillo, Madrid und Trinidad, bevor er mit vierzehn Jahren nach Schottland zog. Dort studierte er an der Royal Scottish Academy of Music and Drama und sammelte erste Bühnenerfahrungen beim Strathclyde Theatre Group sowie am Citizens' Theatre in Glasgow, wo er unter anderem Dorian Gray, Hamlet und Horner…
