Geboren in Mexiko-Stadt, begann Suárez 1964 mit seiner Filmkarriere in El Asalto. Frühere Filmauftritte umfassten Rollen in Los dos apóstoles (1966) und National Mechanics (1972). Bekannt wurde er durch scharfe Satire und Parodien, die in den 1970er- und 1980er-Jahren das autoritäre Regime kritisierten; seine Fernsehshow Qué nos pasa zeigte von ihm gespielte Figuren wie den Rockfan Flanagan oder d…