Nach seiner Schulzeit an der Brighton High School in Adelaide erwarb Sweet ein Lehramtsstudium und studierte Drama am Sturt Teachers' College. Sein Filmdebüt gab er 1980 in Nightmares, gefolgt von einer Rolle als Leslie „Magpie“ Maddern in The Sullivans, für die er einen Logie erhielt. 1984 verkörperte er Donald Bradman in Bodyline, und in den späten 80er Jahren spielte er Hauptrollen in An Indece…
