Aus dem von Rassismus geprägten Viertel Upton Park stammend, besuchte Dyer das Youth Theatre des Theatre Royal Stratford East, absolvierte A-Levels in Film, Drama und Englisch am Barking College, studierte Schauspiel an East 15 Acting School. Seine ersten bedeutenden Bühnenrollen waren Zwanini in „Hanging the President“ und Randall in Mike Leighs „It’s a Great Big Shame“; später verkörperte er Del…