Als gebürtiger Danvilleer aus Virginia diente Tyner im Zweiten Weltkrieg als Infanterist an der Front in Frankreich und Deutschland, bevor er 1957 mit der Rolle in „Orpheus Descending“ den Broadway betrat. Zwei Jahre später folgte ein Auftritt neben Paul Newman in „Sweet Bird of Youth“, und im selben Jahr erhielt er sein Filmdebüt, wenn auch unbenannt, in „That Kind of Woman“. In den folgenden Jah…