Als Sohn des schottischen Emmy-preisträchtigen Schauspielers Brian Cox und der Schauspielerin Caroline Burt wuchs Alan Douglas Cox in Westminster, London, auf und besuchte die St Paul's School. Seine schauspielerische Ausbildung begann früh, wobei er bereits 1982 in der Fernsehadaption von John Mortimers Stück „A Voyage Round My Father“ neben Laurence Olivier zu sehen war.
Der Durchbruch gelang…